Höhere Mathematik Aufgaben und Lösungen Band 2

Höhere Mathematik Aufgaben und Lösungen Band 2

1. Auflage 2021


Europa-Nr.: 59543
ISBN: 978-3-8085-5954-3
Umfang: 4-fbg., 22*28,5, geb.,
Autoren: Karlheinz Spindler

71,70 €*


Produktinformationen "Höhere Mathematik Aufgaben und Lösungen Band 2"
Die Aufgabensammlung ist bis auf wenige Verweise unabhängig vom zugehörigen Lehrbuch nutzbar. Die Aufgabenstellungen reichen von einfachen Fragen zur Gewöhnung an neue Begriffe bis hin zu wirklichen Herausforderungen. Durc h die ausführlichen Lösungen sind die Bände auch zum Selbststudium geeignet.

Band 2 beinhaltet 1029 Aufgaben zu den Themen: Multilineare Algebra, Metrische Vektor räume, Geometrie in Vektorräumen, Rechnen mit Gr enzwerten, Elementare Funktionen, Metrische Strukturen, Topologische Strukturen, Differentialrechnung in einer Variablen, Differentialrechnung in Banachräumen.

Prof. Spindler erhielt für sein Projekt "Holistische Lehre und forsc hendes Lernen in der Mathematik", aus dem sein Lehrbuch und die Aufgabenbände hervorgegangen sind, den hochdotierten Hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre 2022.

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Höhere Mathematik
Produktvariante: Buch
Dieses einzigartige Buch, das mit der Einführung des Mengenbegriffs beginnt und mit dem Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes endet, spannt einen riesigen Bogen über verschiedene grundlegende mathematische Disziplinen: Linea re und multilineare Algebra, Topologie, Analysis, Differentialgleichungen, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, Funktionentheorie und vieles mehr. Dabei ist das Ziel nicht, eine möglichst große Stoffmenge enzyklopädisch abzuhand eln, sondern ein solides und tragfähiges Grundlagenwissen in mathematischen Schlüsseldisziplinen zu vermitteln, auf dem eine spätere Einarbeitung in mathematische Spezialfächer und Anwendungsgebiete problemlos aufbauen kann. Es wi rd gleichermaßen Wert auf die Förderung begrifflichen Verständnisses und auf die Vermittlung von Rechentechniken gelegt. Allgegenwärtige algebraische, ordnungstheoretische und topologische Strukturen werden systematisch herausgea rbeitet, und numerische Aspekte sind durchgängig in die Darstellung integriert. Auch der physikalische Gehalt mathematischer Begriffsbildungen und Sätze wird erläutert.Propädeutisches Material (mengentheoretische und aussagenl ogische Grundlagen, Zahlbereiche, elementare Kombinatorik, Elementargeometrie) ist in separate Kapitel ausgegliedert. Der Schulstoff wird behutsam, aber von einer höheren Warte aus rekapituliert, was den Übergang von der Schule zur Hochschu le erleichtert und anhand bekannten Materials an die Strenge mathematischer Begriffsbildungen gewöhnt. Auf dieser Grundlage werden dann die Lineare Algebra und die Analysis unter Berücksichtigung sowohl arithmetischer als auch geometrischer Aspekte entwickelt. Die Kraft dieser Theorien wird anschließend in diversen Kapiteln über speziellere mathematische Disziplinen entfaltet. Das Buch führt frühzeitig an abstrakte Sichtweisen und weitgehende Verallgemeinerungen he ran, wenn dadurch das begriffliche Verständnis erleichtert wird (frühe Einführung topologischer Grundbegriffe, weitgehend koordinatenfreie Behandlung von Funktionen in mehreren Variablen, Bereitstellung differentialgeometrischer und ma ß-theoretischer Grundlagen). Das Buch macht keinerlei Kompromisse hinsichtlich mathematischer Strenge; sämtliche Aussagen werden bewiesen, und der Verfasser scheut sich auch nicht, "unbequeme" Begriffe einzuführen und &q uot;schwierige" Sätze zu behandeln. Durch seinen didaktisch geschickten Aufbau ist das Buch dennoch gut lesbar. Viele motivierende Erläuterungen, durchgerechnete Beispiele sowie aussagekräftige Abbildungen, Diagramme, Tabellen und eingerahmte Formeln erleichtern das Verständnis. Das Buch eignet sich daher auch gut zum Selbststudium und als weiterführende Lektüre, die über die Grundvorlesungen weit hinausgeht und daher nicht nach einem oder zwei Semestern a usgedient hat, sondern als Begleiter durch das gesamte Studium dienen kann. Dem trägt die Ausstattung des Buches mit festem Einband und stabiler Bindung Rechnung.Prof. Spindler erhielt für sein Projekt "Holistische Lehre und fo rschendes Lernen in der Mathematik", aus dem sein Lehrbuch und die Aufgabenbände hervorgegangen sind, den hochdotierten Hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre 2022.

88,90 €*

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Höhere Mathematik Aufgaben und Lösungen Band 1
Produktvariante: Buch
Die Aufgabensammlung ist bis auf wenige Verweise unabhängig vom zugehörigen Lehrbuch nutzbar. Die Aufgabenstellungen reichen von einfachen Fragen zur Gewöhnung an neue Begriffe bis hin zu wirklichen Herausforderungen. Durc h die ausführlichen Lösungen sind die Bände auch zum Selbststudium geeignet.Band 1 beinhaltet 1149 Aufgaben zu den Themen: Mengentheoretische Grundlagen, Grundlegende Strukturen, Kardinalzahlen, Ordinalzahlen, Zahlentheo retische Grundlagen, Arithmetische Grundlagen, Algebraische Grundlagen, Kombinatorische Grundlagen, Lineare Gleichungssysteme, Geometrische Grundlagen, Reelle und komplexe Zahlen, Geometrie und Vektorrechnung, Lineare Algebra, Lineare Abbildungen und Matrizen, Multilineare Abbildungen.Prof. Spindler erhielt für sein Projekt "Holistische Lehre und forschendes Lernen in der Mathematik", aus dem sein Lehrbuch und die Aufgabenbände hervorgegangen sind, den hochdotierten < b>Hessischen Hochschulpreis für Exzellenz in der Lehre 2022. 

71,70 €*

*inkl. MwSt. ggf. zzgl. Versandkosten