Quantenmechanik Einführung

Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Spezielle RelativitätstheorieInhalt:1. Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie2. Relativistische Mechanik3. Relativistische Kinematik4. Relativistische Elektrodynamik5. Symmetrien des RaumsZwei Originalarbeiten Albert Einsteins

Die vorliegende Klassische Elektrodynamik ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die sich in langen Jahren als Teil des Studienprogramms der Theoretischen Physik an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main bewährt haben. Die Vorlesungen werden dort Studierenden der Physik und Mathematik im dritten Semester angeboten, im Anschluss an eine zweisemestrige Einführung in die Theoretische Mechanik. Die Klassische Elektrodynamik wird gemäß der induktiven Methode entwickelt, die der Vorgehensweise des in der Forschung aktiven Physikers am nächsten kommt: Ausgehend von einigen experimentellen Schlüsselbeobachtungen wird Schritt für Schritt der Rahmen der Theorie erarbeitet, und nachdem die grundlegenden Gleichungen - die Maxwellschen Gleichungen - gefunden sind, dienen diese als Ausgangspunkt zur Untersuchung neuer Phänomene. Neben zahlreichen Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen wird in vielen Beispielen ein Bezug zu Anwendungen der Elektrodynamik in anderen Bereichen der Physik und in der Technik hergestellt. So wird zum Beispiel das Funktionsprinzip des Freien-Elektronen-Lasers detailliert erläutert.

Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A).Klassische Mechanik IIInhalt:I Newtonsche Mechanik in bewegten Koordinatensystemen1 Die Newtonschen Gleichungen in einem rotierenden Koodinatensystem2. Der freie Fall auf der rotierenden Erde3 Das Foucaultsche PendelII Mechanik der Teilchensysteme4 Freiheitsgrade5 Der Schwerpunkt6 Mechanische Grundgrößen von MassenpunktsystemenIII Schwingende Systeme7 Schwingungen gekoppelter Massenpunkte8 Die schwingende Saite9 Fourierreihen10 Die schwingende MembranIV Mechanik der starren Körper11 Rotation um die feste Achse12 Rotation um einen Punkt13 KreiseltheorieV Lagrange-Gleichungen14 Generalisierte Koordinaten15 D´Alembertsches Prinzip und Herleitung der Lagrange-Gleichungen16 Die Lagrange-Gleichungen für nichtholonome Zwangsbedingungen17 Spezielle Probleme (zur Vertiefung)VI Die Hamiltonsche Theorie18 Die Hamiltonschen Gleichungen19 Kanonische Transformationen20 Hamilton-Jacobi-Theorie21 Verallgemeinerte kanonische Transformation22 Die verallgemeinerte Fassung der Hamilton-Jacobi-GleichungVII Nichtlineare Dynamik23 Dynamische Systeme24 Stabilität zeitabhängiger Bahnen25 Bifurkationen26 Lyapunov-Exponenten und Chaos27 Systeme mit chaotischer DynamikVIII Aus der Geschichte der Mechanik

Der Band behandelt die ebenso elegante wie mächtige Theorie der Symmetriegruppen und deren Anwendung in der Quantenmechanik und der Theorie der Elementarteilchen. Anhand vieler Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen wird die Anwendung der grundlegenden Prinzipien auf realistische Probleme verdeutlicht.Die Themen sind:- Symmetrien in der Quantenmechanik- Darstellungen der Algebra der Drehimpulsoperatoren: Die Erzeuger der Gruppe SO(3)- Mathematische Ergänzung: Grundlegende Eigenschaften von Lie-Gruppen- Symmetriegruppen und ihre physikalische Bedeutung: Allgemeine Betrachtungen- Die Isopin-Gruppe- Die Hyperladung- Die Symmetriegruppe SU(3)- Quarks und die Symmetriegruppe SU(3)- Darstellungen der Permutationsgruppe und Young-Tableaux- Mathematische Ergänzung: Gruppen-Charaktere- Charm und die Symmetriegruppe SU(4)- Mathematische Ergänzung: Cartan-Weyl-Klassifizierung von Lie-Algebren- Spezielle diskrete Symmetrien- Dynamische Symmetrien und das Wasserstoffatom- Mathematische Ergänzung: Nicht-kompakte Lie-Gruppen- Ein Beweis des Racah'schen Theorems

Der vorliegende Band ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die sich in vielen Jahren als Teil des Studienprogramms an der Universität in Frankfurt am Main bewährt haben. Die Kurse zur Theoretischen Physik werden dort ab dem ersten Semester angeboten. Die "Klassische Mechanik I" behandelt als Einstieg in die Theoretische Physik die Newtonsche Mechanik und deren Erweiterung zur Einsteinschen Speziellen Relativitätstheorie. Die Darstellung des Stoffes ist so interessant und verständlich wie möglich gestaltet. Der Text wird mit vielen Beispielen und Übungen ergänzt, die bis ins Detail ausgearbeitet sind. Damit ist das Buch für interessierte Leserinnen und Leser auch zum Selbststudium geeignet. Großes Gewicht wird auf die Behandlung elementarer mathematischer Verfahren aus der Vektoralgebra und -analysis sowie der Theorie der linearen Differentialgleichungen gelegt. So gesehen ist der Band auch ein Vorkurs zur Theoretischen Physik. Die Newtonsche Mechanik wird ausgehend von den Newtonschen Axiomen behandelt. Fragen der Statik und Dynamik werden untersucht, und mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz eröffnet sich ein weites Feld astromomischer Phänomene, die mit den erarbeiteten Methoden behandelt werden können. Dabei wird immer wieder ein Bogen zu spannenden Problemen der aktuellen Forschung schlagen, wie zum Beispiel zur Erforschung des Sonnensystems, zur Suche nach extrasolaren Planeten, zur Dynamik von Galaxien und dem Problem der Dunklen Materie, und schließlich zum Urknall-Modell zur Entstehung und Entwicklung des Universums. Ausgehend von einer Diskussion des Versuchs von Michelson und Morley wird schließlich die Spezielle Relativitätstheorie erarbeitet, und über den Formalismus von Minkowski die relativistischen Mechanik entwickelt. Wieder runden viele Beispiele, etwa zum Aussehen schnell bewegter Körper und Anwendungen aus der Hochenergie-Physik, die Darstellung ab. Der Band weckt Interesse für die vielfältigen und teilweise neuen Aspekte, die selbst ein so klassisches Gebiet wie die Mechanik noch immer bereit hält. Die Theoretische Physik wird als eine aufregende und spannende Wissenschaft erlebt, bei der noch viel zu entdecken bleibt.

Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Themodynamik und Statistische MechanikInhalt:I Thermodynamik1. Gleichgewicht und Zustandsgrößen2. Die thermodynamischen Hauptsätze3. Phasenumwandlung und chemische Reaktionen4. Thermodynamische PotentialeII Statistische Mechanik5. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik6. Zahle der Mikrozustände und Entropie7. Ensembletheorie und mikrokanonisches Ensemble8. Das kanonische Ensemble9. Anwendungen der Boltzmann-Statistik10. Globales und lokales Gleichgewicht11. Das großkanonische EnsembleIII Reale Gase, Quantengase und Phasenübergänge12. Relativistische Thermodynamik13. Bosonen und Fermionen14. Ideale Quantengase15. Reale Gase16. Mittlere freie Weglänge, Stoßzeit und Wirkungsquerschnitt17. Klassifizierung von Phasenübergängen18. Die Modelle von Ising und HeisenbergAnhangA Geschichtliche Entwicklung und ThermodynamikB Physiklische Maßeinheiten in der ThermodynamikC Literatur zum Themenkreis

Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Quantentheorie: Spezielle KapitelInhalt:1. Die Quantentheorie des freien elektromagnetischen Feldes2. Die Wechselwirkungen des elektromagnetischen Feldes mit Materie3. Über die zweite Quantisierung4. Quantenfelder mit Wechselwirkung5. Die Unendlichkeiten in der Elektrodynamik - Renomierungsprobleme6. Nichtrelativistische Quantenfeldtheorie wechselwirkender Teilchen und ihre Anwendung7. Die Superfluidität8. Paar-Korrelationen bei Fermionen und Bosonen9. Quasiteilchen in Plasmen und Metallen10. Grundelemente der Quantenstatistik11. Struktur der Atome12. Elementare Struktur der Moleküle13. Feynmans Pfadintegralformulierung der Schrödingerschen Wellenmechanik

Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele.KernmodelleInhalt:1. Einleitung2. Symmetrien3. Die zweite Quantisierung4. Gruppentheorie in der theoretischen Kernphysik5. Elektromagnetische Momente und Übergänge6. Kollektivmodelle7. Mikroskopische Modelle8. Wechselspiel von kollektiver und Einteilchen-Bewegung9. Kollektivbewegung großer AmplitudeAnhang: Einige Gleichungen aus der Drehimpulstheorie

Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). HydrodynamikInhalt:1. Einführung in die Hydrodynamik2. Thermodynamische Beziehungen3. Kontinuitätsgleichung4. Ideale Flüssigkeiten5. Potentialströmung6. Schwerewellen7. Schallwellen8. Beginn einer Flüssigkeitsbewegung9. Ausbreitung von Störungen in Flüssigkeiten10. Stoßwellen11. Relativistische Hydrodynamik12. Zähe Flüssigkeiten13. Herleitung der hydrodynamischen Gleichungen aus der statistischen Mechanik14. Die Pradl'sche Grenzschichttheorie15. Flüssigkeitsbewegungen, beschrieben in rotierenden Bezugssystemen16. Kapillarität17. Mathematische Ergänzung: Zur Theorie der Flächen18. Hydrodynamische Konzepte in der Kernphysik19. Solitäre Wellen und Solitonen

Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). QuantenelektrodynamikInhalt:1. Propagator-Theorie2. Die Propagatoren für Elektronen und Positronen3. Quantenelektrodynamische Prozesse4. Resümee: Die Feynman-Regeln der QED5. Die Streumatrix in höheren Ordnungen6. Zwei-Teilchen-Systeme7. Quantenelektrodynamik starker Felder8. Die Quantenelektrodynamik spinloser Bosonen

Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele.FeldquantisierungInhalt:I. Vielteilchensysteme und klassische Feldtheorie1. Klassische und Quantenmechanik von Teilchensystemen2. Klassische FeldtheorieII. Kanonische Quantisierung3. Nichtrelativistische Quantenfeldtheorie: Das Schrödinger-Feld4. Spin-0-Felder: Die Klein-Gordon-Gleichung5. Spin-1/2-Felder: Die Dirac-Gleichung6. Spin-1-Felder: Die Maxwell- und Proca-Gleichungen7. Quantisierung des Photonenfelds8. Wechselwirkende Quantenfelder9. Der Reduktionsformalismus10. Diskrete SymmetrietransformationenIII. Pfadintegral-Quantisierung11. Die Pfadintegral-Methode12. Pfadintegrale in der Feldtheorie

Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A).Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele.Enthält:Band1: Klassische Mechanik I (55644)Band 2: Klassische Mechanik II (55668)Band 3: Klassische Elektrodynamik (55606)Band 4: Quantenmechanik (56344)Band 7: Quantenelektrodynamik (56306)Band 9: Thermodynamik und Statistische Mechanik (57082)Band 11: Kernmodelle (55569)Band 2A: Hydrodynamik (55521)Band 3A: Spezielle Relativitätstheorie (56467)Band 4A: Quantentheorie: Spezielle Kapitel (56405)Band 7A: Feldquantisierung (55163)Quantenmechanik - Symmetrien (56382)