Quantenmechanik: Symmetrien (Greiner)
5. Auflage 2014
| Europa-Nr.: | 56382 |
| ISBN: | 978-3-8085-5639-9 |
| Umfang: | 536 Seiten, 17 x 23 cm, brosch., |
| Autoren: | Berndt Müller, Walter Greiner |
Produktinformationen "Quantenmechanik: Symmetrien (Greiner)"
Der Band behandelt die ebenso elegante wie mächtige Theorie der Symmetriegruppen und deren Anwendung in der Quantenmechanik und der Theorie der Elementarteilchen. Anhand vieler Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen wird die Anwendung der grundlegenden Prinzipien auf realistische Probleme verdeutlicht.
Die Themen sind:
- Symmetrien in der Quantenmechanik
- Darstellungen der Algebra der Drehimpulsoperatoren: Die Erzeuger der Gruppe SO(3)
- Mathematische Ergänzung: Grundlegende Eigenschaften von Lie-Gruppen
- Symmetriegruppen und ihre physikalische Bedeutung: Allgemeine Betrachtungen
- Die Isopin-Gruppe
- Die Hyperladung
- Die Symmetriegruppe SU(3)
- Quarks und die Symmetriegruppe SU(3)
- Darstellungen der Permutationsgruppe und Young-Tableaux
- Mathematische Ergänzung: Gruppen-Charaktere
- Charm und die Symmetriegruppe SU(4)
- Mathematische Ergänzung: Cartan-Weyl-Klassifizierung von Lie-Algebren
- Spezielle diskrete Symmetrien
- Dynamische Symmetrien und das Wasserstoffatom
- Mathematische Ergänzung: Nicht-kompakte Lie-Gruppen
- Ein Beweis des Racah'schen Theorems
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- Symmetrien in der Quantenmechanik
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- Die Isopin-Gruppe
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Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A).Klassische Mechanik IIInhalt:I Newtonsche Mechanik in bewegten Koordinatensystemen1 Die Newtonschen Gleichungen in einem rotierenden Koodinatensystem2. Der freie Fall auf der rotierenden Erde3 Das Foucaultsche PendelII Mechanik der Teilchensysteme4 Freiheitsgrade5 Der Schwerpunkt6 Mechanische Grundgrößen von MassenpunktsystemenIII Schwingende Systeme7 Schwingungen gekoppelter Massenpunkte8 Die schwingende Saite9 Fourierreihen10 Die schwingende MembranIV Mechanik der starren Körper11 Rotation um die feste Achse12 Rotation um einen Punkt13 KreiseltheorieV Lagrange-Gleichungen14 Generalisierte Koordinaten15 D´Alembertsches Prinzip und Herleitung der Lagrange-Gleichungen16 Die Lagrange-Gleichungen für nichtholonome Zwangsbedingungen17 Spezielle Probleme (zur Vertiefung)VI Die Hamiltonsche Theorie18 Die Hamiltonschen Gleichungen19 Kanonische Transformationen20 Hamilton-Jacobi-Theorie21 Verallgemeinerte kanonische Transformation22 Die verallgemeinerte Fassung der Hamilton-Jacobi-GleichungVII Nichtlineare Dynamik23 Dynamische Systeme24 Stabilität zeitabhängiger Bahnen25 Bifurkationen26 Lyapunov-Exponenten und Chaos27 Systeme mit chaotischer DynamikVIII Aus der Geschichte der Mechanik
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Die vorliegende Klassische Elektrodynamik ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die sich in langen Jahren als Teil des Studienprogramms der Theoretischen Physik an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main bewährt haben. Die Vorlesungen werden dort Studierenden der Physik und Mathematik im dritten Semester angeboten, im Anschluß an eine zweisemestrige Einführung in die Theoretische Mechanik. Die Klassische Elektrodynamik wird gemäß der induktiven Methode entwickelt, die der Vorgehensweise des in der Forschung aktiven Physikers am nächsten kommt: Ausgehend von einigen experimentellen Schlüsselbeobachtungen wird Schritt für Schritt der Rahmen der Theorie erarbeitet, und nachdem die grundlegenden Gleichungen - die Maxwellschen Gleichungen - gefunden sind, dienen diese als Ausgangspunkt zur Untersuchung neuer Phänomene. Neben zahlreichen Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen wird in vielen Beispielen ein Bezug zu Anwendungen der Elektrodynamik in anderen Bereichen der Physik und in der Technik hergestellt. So wird zum Beispiel das Funktionsprinzip des Freien-Elektronen-Lasers detailliert erläutert.
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Der vorliegende Band ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die sich in vielen Jahren als Teil des Studienprogramms an der Universität in Frankfurt am Main bewährt haben. Die Kurse zur Theoretischen Physik werden dort ab dem ersten Semester angeboten. Die "Klassische Mechanik I" behandelt als Einstieg in die Theoretische Physik die Newtonsche Mechanik und deren Erweiterung zur Einsteinschen Speziellen Relativitätstheorie. Die Darstellung des Stoffes ist so interessant und verständlich wie möglich gestaltet. Der Text wird mit vielen Beispielen und Übungen ergänzt, die bis ins Detail ausgearbeitet sind. Damit ist das Buch für interessierte Leserinnen und Leser auch zum Selbststudium geeignet. Großes Gewicht wird auf die Behandlung elementarer mathematischer Verfahren aus der Vektoralgebra und -analysis sowie der Theorie der linearen Differentialgleichungen gelegt. So gesehen ist der Band auch ein Vorkurs zur Theoretischen Physik. Die Newtonsche Mechanik wird ausgehend von den Newtonschen Axiomen behandelt. Fragen der Statik und Dynamik werden untersucht, und mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz eröffnet sich ein weites Feld astromomischer Phänomene, die mit den erarbeiteten Methoden behandelt werden können. Dabei wird immer wieder ein Bogen zu spannenden Problemen der aktuellen Forschung schlagen, wie zum Beispiel zur Erforschung des Sonnensystems, zur Suche nach extrasolaren Planeten, zur Dynamik von Galaxien und dem Problem der Dunklen Materie, und schließlich zum Urknall-Modell zur Entstehung und Entwicklung des Universums. Ausgehend von einer Diskussion des Versuchs von Michelson und Morley wird schließlich die Spezielle Relativitätstheorie erarbeitet, und über den Formalismus von Minkowski die relativistischen Mechanik entwickelt. Wieder runden viele Beispiele, etwa zum Aussehen schnell bewegter Körper und Anwendungen aus der Hochenergie-Physik, die Darstellung ab. Der Band weckt Interesse für die vielfältigen und teilweise neuen Aspekte, die selbst ein so klassisches Gebiet wie die Mechanik noch immer bereit hält. Die Theoretische Physik wird als eine aufregende und spannende Wissenschaft erlebt, bei der noch viel zu entdecken bleibt.
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Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele.Enthält:Band1: Klassische Mechanik I (55644)Band 2: Klassische Mechanik II (55668)Band 3: Klassische Elektrodynamik (55606)Band 4: Quantenmechanik (56344)Band 7: Quantenelektrodynamik (56306)Band 8: Eichtheorie der schwachen Wechselwirkung (54968)Band 9: Thermodynamik und Statistische Mechanik (57082)Band 11: Kernmodelle (55569)Band 2A: Hydrodynamik (55521)Band 3A: Spezielle Relativitätstheorie (56467)Band 4A: Quantentheorie: Spezielle Kapitel (56405)Band 7A: Feldquantisierung (55163)Quantenmechanik - Symmetrien (56382)
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