Klassische Mechanik II Teilchensysteme - Lagrange-Hamiltonsche Dynamik - Nichtlineare Phänomene
8. Auflage 2008
| Europa-Nr.: | 55668 |
| ISBN: | 978-3-8085-5566-8 |
| Umfang: | 542 Seiten, brosch., |
| Autoren: | Walter Greiner |
Produktinformationen "Klassische Mechanik II"
Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele.
Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A).
Klassische Mechanik II
Inhalt:
I Newtonsche Mechanik in bewegten Koordinatensystemen
1 Die Newtonschen Gleichungen in einem rotierenden Koodinatensystem
2. Der freie Fall auf der rotierenden Erde
3 Das Foucaultsche Pendel
II Mechanik der Teilchensysteme
4 Freiheitsgrade
5 Der Schwerpunkt
6 Mechanische Grundgrößen von Massenpunktsystemen
III Schwingende Systeme
7 Schwingungen gekoppelter Massenpunkte
8 Die schwingende Saite
9 Fourierreihen
10 Die schwingende Membran
IV Mechanik der starren Körper
11 Rotation um die feste Achse
12 Rotation um einen Punkt
13 Kreiseltheorie
V Lagrange-Gleichungen
14 Generalisierte Koordinaten
15 D´Alembertsches Prinzip und Herleitung der Lagrange-Gleichungen
16 Die Lagrange-Gleichungen für nichtholonome Zwangsbedingungen
17 Spezielle Probleme (zur Vertiefung)
VI Die Hamiltonsche Theorie
18 Die Hamiltonschen Gleichungen
19 Kanonische Transformationen
20 Hamilton-Jacobi-Theorie
21 Verallgemeinerte kanonische Transformation
22 Die verallgemeinerte Fassung der Hamilton-Jacobi-Gleichung
VII Nichtlineare Dynamik
23 Dynamische Systeme
24 Stabilität zeitabhängiger Bahnen
25 Bifurkationen
26 Lyapunov-Exponenten und Chaos
27 Systeme mit chaotischer Dynamik
VIII Aus der Geschichte der Mechanik
Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A).
Klassische Mechanik II
Inhalt:
I Newtonsche Mechanik in bewegten Koordinatensystemen
1 Die Newtonschen Gleichungen in einem rotierenden Koodinatensystem
2. Der freie Fall auf der rotierenden Erde
3 Das Foucaultsche Pendel
II Mechanik der Teilchensysteme
4 Freiheitsgrade
5 Der Schwerpunkt
6 Mechanische Grundgrößen von Massenpunktsystemen
III Schwingende Systeme
7 Schwingungen gekoppelter Massenpunkte
8 Die schwingende Saite
9 Fourierreihen
10 Die schwingende Membran
IV Mechanik der starren Körper
11 Rotation um die feste Achse
12 Rotation um einen Punkt
13 Kreiseltheorie
V Lagrange-Gleichungen
14 Generalisierte Koordinaten
15 D´Alembertsches Prinzip und Herleitung der Lagrange-Gleichungen
16 Die Lagrange-Gleichungen für nichtholonome Zwangsbedingungen
17 Spezielle Probleme (zur Vertiefung)
VI Die Hamiltonsche Theorie
18 Die Hamiltonschen Gleichungen
19 Kanonische Transformationen
20 Hamilton-Jacobi-Theorie
21 Verallgemeinerte kanonische Transformation
22 Die verallgemeinerte Fassung der Hamilton-Jacobi-Gleichung
VII Nichtlineare Dynamik
23 Dynamische Systeme
24 Stabilität zeitabhängiger Bahnen
25 Bifurkationen
26 Lyapunov-Exponenten und Chaos
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Der vorliegende Band ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die sich in vielen Jahren als Teil des Studienprogramms an der Universität in Frankfurt am Main bewährt haben. Die Kurse zur Theoretischen Physik werden dort ab dem ersten Semester angeboten. Die "Klassische Mechanik I" behandelt als Einstieg in die Theoretische Physik die Newtonsche Mechanik und deren Erweiterung zur Einsteinschen Speziellen Relativitätstheorie. Die Darstellung des Stoffes ist so interessant und verständlich wie möglich gestaltet. Der Text wird mit vielen Beispielen und Übungen ergänzt, die bis ins Detail ausgearbeitet sind. Damit ist das Buch für interessierte Leserinnen und Leser auch zum Selbststudium geeignet. Großes Gewicht wird auf die Behandlung elementarer mathematischer Verfahren aus der Vektoralgebra und -analysis sowie der Theorie der linearen Differentialgleichungen gelegt. So gesehen ist der Band auch ein Vorkurs zur Theoretischen Physik. Die Newtonsche Mechanik wird ausgehend von den Newtonschen Axiomen behandelt. Fragen der Statik und Dynamik werden untersucht, und mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz eröffnet sich ein weites Feld astromomischer Phänomene, die mit den erarbeiteten Methoden behandelt werden können. Dabei wird immer wieder ein Bogen zu spannenden Problemen der aktuellen Forschung schlagen, wie zum Beispiel zur Erforschung des Sonnensystems, zur Suche nach extrasolaren Planeten, zur Dynamik von Galaxien und dem Problem der Dunklen Materie, und schließlich zum Urknall-Modell zur Entstehung und Entwicklung des Universums. Ausgehend von einer Diskussion des Versuchs von Michelson und Morley wird schließlich die Spezielle Relativitätstheorie erarbeitet, und über den Formalismus von Minkowski die relativistischen Mechanik entwickelt. Wieder runden viele Beispiele, etwa zum Aussehen schnell bewegter Körper und Anwendungen aus der Hochenergie-Physik, die Darstellung ab. Der Band weckt Interesse für die vielfältigen und teilweise neuen Aspekte, die selbst ein so klassisches Gebiet wie die Mechanik noch immer bereit hält. Die Theoretische Physik wird als eine aufregende und spannende Wissenschaft erlebt, bei der noch viel zu entdecken bleibt.
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Der Band behandelt die ebenso elegante wie mächtige Theorie der Symmetriegruppen und deren Anwendung in der Quantenmechanik und der Theorie der Elementarteilchen. Anhand vieler Beispiele und Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen wird die Anwendung der grundlegenden Prinzipien auf realistische Probleme verdeutlicht.Die Themen sind:- Symmetrien in der Quantenmechanik- Darstellungen der Algebra der Drehimpulsoperatoren: Die Erzeuger der Gruppe SO(3)- Mathematische Ergänzung: Grundlegende Eigenschaften von Lie-Gruppen- Symmetriegruppen und ihre physikalische Bedeutung: Allgemeine Betrachtungen- Die Isopin-Gruppe- Die Hyperladung- Die Symmetriegruppe SU(3)- Quarks und die Symmetriegruppe SU(3)- Darstellungen der Permutationsgruppe und Young-Tableaux- Mathematische Ergänzung: Gruppen-Charaktere- Charm und die Symmetriegruppe SU(4)- Mathematische Ergänzung: Cartan-Weyl-Klassifizierung von Lie-Algebren- Spezielle diskrete Symmetrien- Dynamische Symmetrien und das Wasserstoffatom- Mathematische Ergänzung: Nicht-kompakte Lie-Gruppen- Ein Beweis des Racah'schen Theorems
Varianten ab 16,90 €*
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Thermodynamik und Statistische Mechanik
38,30 €*
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Dieser Kurs über Theoretische Physik wird einer Entwicklung gerecht, die sich an vielen Hochschulen durchgesetzt hat: die Theoretische Physik bereits ab dem 1. Semester zu lehren. Die erforderliche Mathematik wird im Zusammenhang mit den physikalischen Anwendungen behandelt. Jeder Band enthält zahlreiche Aufgaben und Beispiele. Ein Lehr- und Übungstext für Anfangssemester (Band 1-4 und 9) und Fortgeschrittene (ab Band 5) sowie Ergänzungs-Bände (A). Themodynamik und Statistische MechanikInhalt:I Thermodynamik1. Gleichgewicht und Zustandsgrößen2. Die thermodynamischen Hauptsätze3. Phasenumwandlung und chemische Reaktionen4. Thermodynamische PotentialeII Statistische Mechanik5. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik6. Zahle der Mikrozustände und Entropie7. Ensembletheorie und mikrokanonisches Ensemble8. Das kanonische Ensemble9. Anwendungen der Boltzmann-Statistik10. Globales und lokales Gleichgewicht11. Das großkanonische EnsembleIII Reale Gase, Quantengase und Phasenübergänge12. Relativistische Thermodynamik13. Bosonen und Fermionen14. Ideale Quantengase15. Reale Gase16. Mittlere freie Weglänge, Stoßzeit und Wirkungsquerschnitt17. Klassifizierung von Phasenübergängen18. Die Modelle von Ising und HeisenbergAnhangA Geschichtliche Entwicklung und ThermodynamikB Physiklische Maßeinheiten in der ThermodynamikC Literatur zum Themenkreis
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Die vorliegende Klassische Elektrodynamik ist aus Vorlesungen hervorgegangen, die sich in langen Jahren als Teil des Studienprogramms der Theoretischen Physik an der Johann Wolfgang Goethe-Universität in Frankfurt am Main bewährt haben. Die Vorlesungen werden dort Studierenden der Physik und Mathematik im dritten Semester angeboten, im Anschluß an eine zweisemestrige Einführung in die Theoretische Mechanik. Die Klassische Elektrodynamik wird gemäß der induktiven Methode entwickelt, die der Vorgehensweise des in der Forschung aktiven Physikers am nächsten kommt: Ausgehend von einigen experimentellen Schlüsselbeobachtungen wird Schritt für Schritt der Rahmen der Theorie erarbeitet, und nachdem die grundlegenden Gleichungen - die Maxwellschen Gleichungen - gefunden sind, dienen diese als Ausgangspunkt zur Untersuchung neuer Phänomene. Neben zahlreichen Aufgaben mit vollständig durchgerechneten Lösungen wird in vielen Beispielen ein Bezug zu Anwendungen der Elektrodynamik in anderen Bereichen der Physik und in der Technik hergestellt. So wird zum Beispiel das Funktionsprinzip des Freien-Elektronen-Lasers detailliert erläutert.
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